低速载荷作用下结构的动态响应分析是 AGS 力学性能研究的重要内容，也是对其进行结构承载分析的前提。研究该类问题最常用的是有限元技术^[118]，有限元不受结构形式和材料性能的复杂性影响，应用广泛，但要求一定量的计算资源，即使编制独立运行的有限元程序也未必实用于复杂的迭代运算，对于像动力学优化和载荷反演等问题的研究中所要用到的多重迭代往往显得无能为力，此外，建立在结构精确模型之上的有限元模型无法对一个未知结构形式进行分析和设计，改进的加筋有限单元（stiffened    element）
[62,119~121]虽然能快捷地模拟加筋板壳结构的一些性能，但仍逃不出有限元方
法的桎梏。
建立载荷作用下描述结构动态响应的解析模型不仅有利于明晰理解该类结构的力学性能特征，更是对该类结构进行载荷反演研究和动态优化设计必须储备的技术基础，所建立正向响应解析模型的好坏也直接决定着该类计算的精度和效率。对此，Carvolho  等人^[122]研究了矩形复合材料层板在低速冲击载荷作用下的正向响应方程，在接触变形线性化假设的前提下应用拉普拉斯变化给出了位移响应的解析解。Giles^[123]等人在研究机翼结构动力学优化问题时，应用假定模态法和 Rayleigh-Ritz 法给出了复合材料单向加筋板结构的解析解法，Ng^[124,125]应用类似方法获取了加筋板结构的一阶自振频率。Robert E. Seydel 和他的导师张富国教授^[104]为解决复合材料单向加筋板结构载荷反演问题，分别通过对肋、蒙皮构造出形函数的方法建立了复合材料加筋结构的正向响应解析模型，但其形函数的构造过程繁琐，并受结构形状复 杂程度的影响，限制了其在纵横加筋类结构和玻璃钢格栅类结构上的应用。本章的研究工作是基于刚度等效的 Smear 方法，考虑蒙皮/肋的拉弯耦合效应建立平板型复合材料玻璃钢格栅结构的等效模型，将带单面蒙皮的复合材料玻璃钢格栅结构等效为一个非对称各向异性板；基于非对称 Whitey 理论建立低速冲击载荷作用下复合材料玻璃钢格栅结构的响应控制方程，应用傅立叶展开求解结构的响应时程，从而给出了 AGS 板的正向响应模型。

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