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复合材料玻璃钢格栅平板算例验证分析与讨论

作者:admin 来源:本站 时间:2021-08-12 点击:152次

[文章前言]:复合材料玻璃钢格栅平板算例验证分析与讨论 在本算例中复合材料玻璃钢格栅平板的尺寸为 72cm48cm,其几何描述如 3.1 节中的图 3-1 所示,数值模型中蒙皮假定为 T300/4200 碳/环氧层合板
复合材料玻璃钢格栅平板算例验证分析与讨论
在本算例中复合材料玻璃钢格栅平板的尺寸为 72cm×48cm,其几何描述如 3.1 节中的图 3-1 所示,数值模型中蒙皮假定为 T300/4200 碳/环氧层合板,以[0/90/0/90]s 正交对称铺层,单层厚度为 0.17mm,层板总厚度为 1.36mm;
 
玻璃钢材料的玻璃钢格栅肋条的尺寸参数为
 
d ? 12cm , b ? h ? 0.6 ?1.8cm2 ,
 
? ? 63.4○ ,其中: b 和 h 分别为玻璃钢格栅肋的截面高和截面宽, ? 为玻璃钢格栅肋的夹
角(参见图 3-1),材料的力学性能列于表 3-2 中。
表 3-2 复合材料玻璃钢格栅板材料的力学性能板的四周简支,坐标原点位于中心处,坐标 X 轴沿玻璃钢格栅板的长度方向定义,坐标定义及虚拟测点分布如图 3-11 所示。横向低速冲击载荷为半个正弦脉冲,作用于玻璃钢格栅板的中心处,载荷时程方程如(3-45)所示基于前面所建立的等效刚度模型和正向响应近似模型,对载荷作用下结构响应进行了分析。图 3-12 为载荷扩展因子? 分别取 100N、300N 和 500N 时,应用所建立正向响应模型计算的玻璃钢格栅板在 X 轴上(即Y ? 0 处)最大位移分布;图 3-13 为? ? 300 N 时,玻璃钢格栅板上虚拟测试点 N1 到 N6 位移响应时程。从图 3-12 和图 3-13 中虚拟测试点的位移响应分布来看,各测点响应具有相同的时延,峰值几乎同时出现,靠近载荷作用点处的响应峰值较大, 以此说明在脉冲载荷作用下复合材料玻璃钢格栅平板的响应表现了更多的驻波特征,而非行波特征,尽管在截取模态数大于一定数目时,驻波方程和行波方程的解是一致的,但表现出驻波特征的问题,可以在域内将偏微分方程转换成微分方程进行求解,简化了计算程序减少了计算量,为问题的求解带来方便。
 
在本文正向响应模型中,傅立叶解的截取阶数直接影响着计算结果的精度,理论上采取更高的截取阶数能获取更高的计算精度,但以增加计算海量为代价,选取既能满足计算精度要求又在可计算范围内的截取阶数是该类计算中必须解决的问题。本章通过算例研究了不同截断阶数对计算精度的影响,图 3-14 给出了相同载荷条件下取不同截断阶数计算所得玻璃钢格栅板中心处的最大位移响应,从图中可以看出,截断阶数显著影响着结构的响应,取相对大的截取阶数进行计算能获取更大的峰值响应,但是当截取数 M 、 N 取值大于 150  时,响应峰值趋于收敛,逼进响应真值(有限元分析结果),故在本验证算例以及后续反演计算中截取阶数均取150 ?150 。
 
时间步长对计算的结果也是有影响的,步长过大不能获取所要的计算值,步长取得过细也是要以计算量为代价,且对分析的结果无益,本算例中输入载荷的时程长度为 20ms,时间步长取 0.5ms、0.2ms、0.1ms 和 0.05ms 时分别计算了玻璃钢格栅板的响应,将最大位移和最大应变列于表 3-3 中(注:截取阶数均取 150×150)。从表中可以看出,峰值位移和峰值应变是趋于收敛的,当时间步长取值精细到 0.1ms   时,峰值位移和峰值应变均逼近极大值
(也逼进有限元计算结果的结果),故在本算例以及后续的载荷反演计算中
时间步长均取 0.1ms。
表 3-3 时间步长对计算精度的影响
Table 3-3 Effect of time interval on calculating precision
 
?t
( ms ) Time ( ms ) Displacement peak (mm) Time ( ms ) Strain peak ( m? )
0.5 2.5 0.076 1.5 69.5
0.2 2.6 0.120 1.8 61.1
0.1 3.0 0.131 1.8 58.2
0.05 3.0 0.132 1.85 57.4
 
 
为验证本章所建立分析方法的实用性,算例中将正向模型的计算结果与有限元模型的分析结果进行了比较研究。图 3-15 与图 3-16 为输入载荷扩展因子? ? 300N 时,所建立正向响应模型与有限元模型所分析时程响应的比较图,其中图 3-15(a)为中心点处(即坐标原点处)的位移响应时程曲线;图 3-15(b)为中心处纵向(即 Y 方向)应变响应时程曲线;实线为有限元模型的分析结果,点划线为应用本文正向响应模型的分析结果。图 3-
16 为点 N7 (0,0.12)处的应变响应。从以上图中响应曲线的比较可以看出,本文所建立正向响应模型的计算值与有限元模型的分析结果无论是峰值还是时延上都有着较好的吻合,仅在图 3-15(a)和图 3-15(b)的自由响应阶段存在明显波动误差,本文作者认为是由于阶数截断引入了误差,增大正向响应模型中的傅立叶解的获取阶数,可有效降低该类波动误差,但会极大增加矩阵计算海量。总的来说,本文正向模型计算的响应值与有限元分析结果是吻合,验证了所建立模型和算法的可行性,为后续载荷反演的计算奠定了理论基础。

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